Η εξίσωση x+6 = -2x+15 επαληθεύεται από το x=3.

Η ανίσωση 5χ > 10 επαληθεύεται από το χ=2.

Στην εξίσωση χ+5 = 2χ, ο γνωστός όρος είναι ο 2χ.

Η αύξηση ενός χρηματικού ποσού κατά 75% εκφράζεται συμβολικά ως 0,75χ.

Η εξίσωση 2χ-6 = 6 είναι ισοδύναμη με την εξίσωση 2χ = 8.

Αν η εξίσωση αχ=β είναι ταυτότητα, τότε η εξίσωση βχ=α είναι ταυτότητα.

Η εξίσωση 0χ=3 είναι αδύνατη.

Η εξίσωση 0χ=0 δεν έχει καμία λύση.

Η εξίσωση 3χ-6 = 12 έχει ως λύση τον αριθμό 6.

Αν α = 0, τότε η εξίσωση αχ=β έχει μοναδική λύση.

Αν ο αριθμός α είναι διαφορετικός από το 0, τότε η εξίσωση αχ=β έχει μοναδική λύση τη χ=α/β.

Αν ο β είναι αριθμός διαφορετικός από το μηδέν, τότε η εξίσωση 0χ = β είναι ταυτότητα.

Η εξίσωση χ:2=0 έχει ως λύση τον αριθμό 2.

Αν α = -1, η εξίσωση 0χ = α+2 είναι ταυτότητα.

Η εξίσωση -5χ = β έχει πάντα ρίζα έναν θετικό αριθμό.

Κάθε εξίσωση που έχει λύση είναι ταυτότητα.

Η εξίσωση 4χ = 0 είναι αδύνατη.

Η εξίσωση 3χ = 3 δεν είναι ταυτότητα.

Η εξίσωση χ - 3 = χ + 3 είναι αδύνατη

Κάθε εξίσωση που είναι ταυτότητα έχει λύση.

Αν η εξίσωση αχ = β έχει τρεις λύσεις τότε α = 0 και β = 0.

Σε μια εξίσωση μπορούμε να αλλάξουμε τα πρόσημα όλων των όρων της.

Όταν αφαιρούμε και από τα δύο μέλη μιας ανίσωσης τον ίδιο αρνητικό αριθμό, η ανίσωση αλλάζει φορά.

Όταν πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη μιας ανίσωσης με τον ίδιο αρνητικό αριθμό, η ανίσωση αλλάζει φορά.

Η ανίσωση -3χ < 0 έχει θετικές λύσεις.

Η ανίσωση 3χ < -6 έχει μόνο αρνητικές λύσεις.

Η ανίσωση 0χ > -3 έχει αρνητικές λύσεις.

Όταν αλλάζουμε τα πρόσημα όλων των όρων μιας ανισότητας, η ανισότητα αλλάζει φορά.

Αν χ < ψ < -2, τότε χψ>0.

Αν α < 0 < β, τότε αβ>0.

Η ανίσωση -χ > -2 έχει λύση τη χ > 2.

Για λ = -2, η ανίσωση 2χ > λ+2 είναι αδύνατη.

Η ανίσωση λχ > 3 για λ < 0 έχει λύση τη χ > 3/λ.

Η ανίσωση 0χ > 0 είναι αδύνατη.

Η ανίσωση αχ > 0 με α < 0 έχει θετικές λύσεις.